第22章 位运算
位运算是指对二进制数的各个位进行操作的运算，它直接作用于数据的二进制位，具有运算速度快、效率高的特点，在计算机底层编程、数据压缩、加密算法等领域有着广泛的应用。
22.1 位运算的基本概念
位运算的操作对象是整数的二进制表示形式，这里的整数包括signed(有符号)和unsigned(无符号)类型。在进行位运算时，忽略整数的符号位(对于有符号数)，仅对各个二进制位进行逻辑或算术操作。
例如，对于整数5(二进制为00000101)和3(二进制为00000011)，位运算将直接对这两个二进制数的每一位进行操作。
22.2 常用的位运算符
22.2.1 按位与(&)
运算规则：两个二进制位都为1时，结果位为1；否则为0。 示例： 计算过程：逐位进行与运算，第1位 ，其余位运算结果全为0。
应用：
- 清零：
a & 0，所有位置0； - 截取指定位：
a & 0x0F取出低4位。
22.2.2 按位或(|)
运算规则：两个二进制位至少有一个为1，结果位为1；否则为0。 示例：
应用：置位，将指定二进制位设为1，如a | (1 << 3)把第3位改为1。
22.2.3 按位异或(^)
运算规则：两位不同则为1，相同则为0。 示例：
应用：
- 翻转掩码对应二进制位：
a ^ 0x0F翻转低4位； - 不借助临时变量交换两个整数：
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
22.2.4 按位取反(~)
运算规则：所有二进制位0变1、1变0。
示例：~5 在32位系统结果为0xFFFFFFFA，数学公式：~a = -a - 1。
应用：生成全1掩码。
22.2.5 左移
规则：二进制整体左移N位，高位丢弃，低位补0。 示例： 特性：正数/无符号数左移N位等价乘以（无溢出前提下）。
22.2.6 右移
分两种类型：
- 无符号
unsigned：逻辑右移，低位丢弃，高位补0； - 有符号
signed：算术右移，低位丢弃，高位补符号位（正数补0，负数补1）。 示例： 无符号； 8位有符号； 特性：正数/无符号右移N位等价除以（向下取整）。
22.3 异或交换变量
#include <stdio.h>
int main(){
int a=5,b=10;
printf("交换前：a=%d,b=%d\n",a,b);
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
printf("交换后：a=%d,b=%d\n",a,b);
return 0;
}
注意：两个变量不能是同一块内存，否则会全部置0。
22.4 位运算符优先级（从高到低）
~ > << >> > & > ^ > |
复杂表达式建议括号明确运算顺序，避免歧义。
示例：
int a=5,b=3;
int c = a & b | 1; // 先算&
int d = a & (b | 1);// 先算|
22.5 位运算应用场景
- 嵌入式硬件寄存器位控制；
- 图像RGB通道提取；
- 高效判断奇偶：
(a & 1) == 1； - 快速求2的幂：
1 << n； - 加密、压缩底层二进制处理。
22.6 使用注意事项
- 有符号数右移会补符号位，逻辑操作优先用
unsigned； - 左移溢出结果未定义；
- 位运算可读性差，必须加注释；
- 32/64位系统int长度不同，跨平台注意位数差异。